461. Вынесите за скобки общий множитель: а) (x+y) + a(x+y) – 2(x+y) = (х + y) (...);
б) m (a - b) - n (b - а) + (3а - 3b) = (a - b)(...);
в) (2т - 6n) + (хт - 3xn) - y (3n - m) = (m - Зn) (...);
г) (6x - 15y) - (5у – 2x) + (2ах – 5ay) = (2x – 5y) (...);
д) (-am - bm) + (За + 3b) - (х2а + x2b) = (a + b) (...).​

1) и 3)

Объяснение:

Для замены неравенства (x − 14) ⋅ (x + 12) ≤ 0

следует выбрать ту систему, которая обеспечивает отрицательный знак произведения, то есть

1) {x−14≥0

   {x+12≤0

и

3) {x−14≤0

   {x+12≥0

Дополнительно, решим неравенство

Рассматривая систему неравенств 1), видим, что  она сводится к системе

{х ≥ 14

{х ≤ -12

Очевидно, что данная система решений не имеет

Рассматривая систему неравенств 3), видим, что  она сводится к системе

{х ≤ 14

{х ≥ -12

Очевидно, что данная система имеет решение х ∈ [-12; 14]

Объяснение:

Имеется два существенно различных задания множеств. Можно либо перечислить все элементы множества, либо указать правило для определения того, принадлежит или не принадлежит рассматриваемому множеству любой данный объект. 

Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Тогда пишут A = B.

Пустое множество — множество, не содержащее ни одного элемента. Одноэлементное множество — множество, состоящее из одного элемента. Универсальное множество (универсум) — множество, содержащее все мыслимые объекты.

Пересечением двух множеств, называется третье множество, сформированное из элементов, которые входят в оба первых множества.

Объединением двух множеств A и B называется множество A B, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B. Пересечением множеств A и B называется множество A B, которое состоит из тех и только тех элементов, которые принадлежат как множеству A, так и множеству B.