Х+3 (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста х (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста 270 (ч) - время 1-ого велосипедиста х+3 270 (ч) - время 2-ого велосипедиста х Так как второй велосипедист затратил на 3 ч больше, то составим уравнение: 270 - 270 = 3 х х+3 Общий знаменатель: х(х+3) 270(х+3) - 270х = 3х(х+3) х(х+3) х(х+3) х≠0 х≠-3 270х+810-270х=3х²+9х -3х²-9х+810=0 х²+3х-270=0 Д=3²-4*(-270)=9+1080=1089=33² х₁=(-3-33)/2=-36/2=-18 - не подходит по смыслу задачи х₂=(-3+33)/2=30/2=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста 15+3=18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста ответ: 18 км/ч.
{x-3y=-5 | умножаем на "-1" {-x+3y=5
Складываем два уравнения:
х+(-х)+у+3у=7+5
4у=12
у=12 : 4
у=3
х+3=7
х=7-3
х=4
ответ: х=4
у=3
2) {4x-y=3 {4x-y=3
{x-y=6 | умножаем на "-1" {-x+y=-6
Складываем два уравнения:
4х+(-х)-у+у=3+(-6)
3х=-3
х=-3 : 3
х=-1
-1-у=6
-у=6+1
-у=7
у=-7
ответ: х=-1
у=-7
3) {y-x=9 | умножаем на "-1" {-y+x=-9
{7y-x=-3 {7y-x=-3
Складываем два уравнения:
-у+7у+х+(-х)=-9+(-3)
6у=-12
у=-12 : 6
у=-2
-2-х=9
-х=9+2
-х=11
х=-11
ответ: х=-11
у=-2
х (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста
270 (ч) - время 1-ого велосипедиста
х+3
270 (ч) - время 2-ого велосипедиста
х
Так как второй велосипедист затратил на 3 ч больше, то составим уравнение:
270 - 270 = 3
х х+3
Общий знаменатель: х(х+3)
270(х+3) - 270х = 3х(х+3)
х(х+3) х(х+3)
х≠0 х≠-3
270х+810-270х=3х²+9х
-3х²-9х+810=0
х²+3х-270=0
Д=3²-4*(-270)=9+1080=1089=33²
х₁=(-3-33)/2=-36/2=-18 - не подходит по смыслу задачи
х₂=(-3+33)/2=30/2=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
15+3=18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
ответ: 18 км/ч.