Достове́рным собы́тием в теории вероятностей называется событие, которое в результате опыта или наблюдения непременно должно произойти. Обозначается символом. Для достоверного события, то есть вероятность события равна единице. Но, не всякое событие, вероятность которого равна 1, является достоверным
Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий. Примеры: студент может сдать или не сдать экзамен, день и ночь. Конкретный результат испытания называется элементарным событием.
Формально говоря, элементарное событие — это подмножество исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента; то есть элементарное событие — это всё ещё множество, но не сам элемент.
События A и B называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от того, произошло или не произошло другое событие.
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если известное значение одной из них не дает информации о другой.
Полная группа событий По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.
в точки 
с абсциссой.
Достове́рным собы́тием в теории вероятностей называется событие, которое в результате опыта или наблюдения непременно должно произойти. Обозначается символом. Для достоверного события, то есть вероятность события равна единице. Но, не всякое событие, вероятность которого равна 1, является достоверным
Два случайные события А и В называются противоположными, если они несовместны и образуют полную группу событий. Примеры: студент может сдать или не сдать экзамен, день и ночь. Конкретный результат испытания называется элементарным событием.
Формально говоря, элементарное событие — это подмножество исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента; то есть элементарное событие — это всё ещё множество, но не сам элемент.
События A и B называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от того, произошло или не произошло другое событие.
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если известное значение одной из них не дает информации о другой.
Полная группа событий По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.
57
Объяснение:
Докажем, что среди написанных чисел есть одинаковые.
Действительно, если все написанные числа разные, то различных
попарных сумм должно быть не менее четырёх, например, суммы
одного числа с четырьмя остальными. Значит, среди попарных сумм
есть суммы двух одинаковых натуральных чисел. Такая сумма
должна быть чётной, в нашем списке это число 80. Отсюда следует,
что на доске есть число 40 и оно написано не меньше двух раз.
Пар равных чисел, отличных от 40, на доске быть не может, иначе
среди попарных сумм было бы ещё одно чётное число. Обозначим одно из трёх оставшихся чисел через х, тогда среди
попарных сумм есть число 40 , + х значит, х равно либо 97 40 57, − =
либо 63 40 23. − =
Наборы 40, 40, 40, 40, 57 и 40, 40, 40, 40, 23 нам не подходят, так как
в них всего две попарные суммы. Значит на доске написан набор 40,
40, 40, 57, 23. Таким образом, наибольшее число на доске — это 57.