Вопрос 483:
а) Функция p(x) = x^4 степени является четной, потому что все степени x в данной функции являются четными. Возведение в степень 4 означает, что мы умножаем x на самого себя 4 раза. Это означает, что все члены функции будут иметь положительные коэффициенты и четные степени x. Когда мы меняем знак x на -x, все члены функции остаются без изменений. Это свойство четной функции.
б) Функция p(x) = -3x^6 степени также является четной. В этой функции все степени x также являются четными. Возведение в степень 6 означает, что мы умножаем x на самого себя 6 раз. Коэффициент -3 перед x^6 не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. В результате, замена x на -x не меняет знак каждого члена функции, так как все они уже являются отрицательными. Это также свойство четной функции.
Вопрос 484:
а) Функция g(x) = x^5 степени является нечетной, потому что все степени x в функции являются нечетными. Возведение в степень 5 означает, что мы умножаем x на самого себя 5 раз. Это означает, что все члены функции будут иметь положительные коэффициенты и нечетные степени x. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
б) Функция g(x) = -4x^3 степени также является нечетной. В данной функции все степени x являются нечетными. Возведение в степень 3 означает, что мы умножаем x на самого себя 3 раза. Коэффициент -4 перед x^3 не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это также свойство нечетной функции.
Вопрос 485:
а) Функция f(x) = 3x^4 - x^2 + 5 ни четная, ни нечетная. В данной функции присутствуют и четные, и нечетные степени x (x^4 и x^2 соответственно). Коэффициенты перед этими членами также могут быть положительными или отрицательными числами. При замене x на -x, каждый член функции изменит знак в зависимости от их исходного значения, поэтому функция не будет обладать свойствами четности или нечетности.
б) Функция f(x) = x + 2x^3 также является нечетной. В этой функции все степени x являются нечетными. Коэффициент 1 перед x не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
в) Функция f(x) = 5x - 1 является нечетной. В данной функции присутствует только линейный член 5x, который является нечетным, так как перед ним нет x^2 степени. При замене x на -x, линейный член изменит знак, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их.
Вопрос 483:
а) Функция p(x) = x^4 степени является четной, потому что все степени x в данной функции являются четными. Возведение в степень 4 означает, что мы умножаем x на самого себя 4 раза. Это означает, что все члены функции будут иметь положительные коэффициенты и четные степени x. Когда мы меняем знак x на -x, все члены функции остаются без изменений. Это свойство четной функции.
б) Функция p(x) = -3x^6 степени также является четной. В этой функции все степени x также являются четными. Возведение в степень 6 означает, что мы умножаем x на самого себя 6 раз. Коэффициент -3 перед x^6 не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. В результате, замена x на -x не меняет знак каждого члена функции, так как все они уже являются отрицательными. Это также свойство четной функции.
Вопрос 484:
а) Функция g(x) = x^5 степени является нечетной, потому что все степени x в функции являются нечетными. Возведение в степень 5 означает, что мы умножаем x на самого себя 5 раз. Это означает, что все члены функции будут иметь положительные коэффициенты и нечетные степени x. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
б) Функция g(x) = -4x^3 степени также является нечетной. В данной функции все степени x являются нечетными. Возведение в степень 3 означает, что мы умножаем x на самого себя 3 раза. Коэффициент -4 перед x^3 не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это также свойство нечетной функции.
Вопрос 485:
а) Функция f(x) = 3x^4 - x^2 + 5 ни четная, ни нечетная. В данной функции присутствуют и четные, и нечетные степени x (x^4 и x^2 соответственно). Коэффициенты перед этими членами также могут быть положительными или отрицательными числами. При замене x на -x, каждый член функции изменит знак в зависимости от их исходного значения, поэтому функция не будет обладать свойствами четности или нечетности.
б) Функция f(x) = x + 2x^3 также является нечетной. В этой функции все степени x являются нечетными. Коэффициент 1 перед x не влияет на четность функции, так как он является нечетным числом. При замене x на -x, каждый член функции будет иметь свойство смены знака, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
в) Функция f(x) = 5x - 1 является нечетной. В данной функции присутствует только линейный член 5x, который является нечетным, так как перед ним нет x^2 степени. При замене x на -x, линейный член изменит знак, так как мы меняем знак x. Это свойство нечетной функции.
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их.