49. Изобразите схематически график функции f(x), непрерывной на всей числовой прямой:
а) возрастающей на промежутках (-оо; -1] U [3; +оо), убывающей
на отрезке [-1; 3] и такой, что f(-1) = 4, f(3) = -2;
б) убывающей на промежутках (-оо; 2] U [4; +оо), возрастающей на
отрезке [2; 4] и такой, что f(2) = -1, f(4) = 3;
в) возрастающей на промежутках (-оо; -5] U [3; 6], убываю-
щей на промежутках [-5; 3] U [6; +оо) и такой, что f(-5) = 0,
f(3) = -3, f(6) = 2;
г) убывающей на промежутках (-ю; -4] U [0; 2], возрастающей на
промежутках [-4; 0] U [2; +оо) и такой, что f(-4) = -2, f(0) = 2,
f(2) = -5.
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.