Алгебра: 4a³:a-(2a)²+a⁴:3a² (5а⁴+1/3а³):а²-(4а³):(2а)+(2а)²

4a³:a-(2a)²+a⁴:3a²
(5а⁴+1/3а³):а²-(4а³):(2а)+(2а)²

Показать ответ

Ответ:

lili2003love12

19.10.2020 05:05

рассмотрю случай когда х и у положительны

x^2+y^2-8x-8y+31≤0

(x-4)^2+(y-4)^2-1≤0

(x-4)^2+(y-4)^2≤1-это круг радиуса 1 с центом в точке О(4;4)

учитывая разные знаки х и у -графиком первого уравнения будут четыре круга-рисунок 1

второе уравнение-это уравнение окружности радиуса а с центром в О1(0;1)

решением системы будет 2 точки, пересечение окружности с центром в О1 и окружности с центром в О.(симметричный круг с центром в О2(-4;4) даст вторую точку, радиус а будет такой же-поэтому я рассмотрю первый случай)

Чтобы найти а, посчитаю расстояние ОО1 и вычту из него 1(радиус круга)

OO1^2=(4-0)^2+(4-1)^2=16+9=25

OO1=5

тогда a=5-1=4

учитывая что параметр -просто число, а не радиус окружности, то случай a=-4 тоже подойдет

при а=+-4 у системы будет 2 решения

При каких значениях параметра а система имеет хотя бы одно решение?

0,0(0 оценок)

Ответ:

vs12

10.02.2023 14:33

$1)f(x)=45x-\frac{1}{3}x^{3}\\\\f'(x)=45(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'=45-\frac{1}{3}*3x^{2}=45-x^{2} \\\\f'(x)=0\Rightarrow 45-x^{2}=0\\\\x^{2}=45\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{45} =\pm3\sqrt{5}$

- + -

_____- 3√5______ 3√5 _____

min max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0 ⇒ - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

+ - +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

max min

$3)f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{4}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+(x^{4})'=\frac{1}{3}*3x^{2}+4x^{3}=x^{2} +4x^{3}\\\\ f'(x)=0\Rightarrow x^{2}+4x^{3}=0\\\\ x^{2}(1+4x)=0\\\\x_{1}=0;x_{2}=-0,25$