logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gnastena021
gnastena021
18.03.2023 15:38 •  Алгебра

4cos^2 6x+ 16 cos^2 3x=13 решить пременяя формулы понижения степени

Показать ответ
Ответ:
Никита0088
Никита0088
21.08.2020 16:36

Во втором слагаемом применим формулу понижения степени, имеем

\tt 4\cos^26x+16\cdot\dfrac{1+\cos 6x}{2} =13\\ \\ 4\cos^26x+8+8\cos6x=13\\ 4\cos^26x+8\cos 6x-5=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно \tt \cos6x

\tt D=b^2-4ac=8^2-4\cdot 4\cdot(-5)=144

\tt \cos 6x=\dfrac{-8+12}{2\cdot4} =\dfrac{1}{2} \\ 6x=\pm\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}}


\tt \cos 6x=\dfrac{-8-12}{2\cdot4} - уравнение решений не имеет


ответ: \tt x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{3},n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
fucgxrxgv
fucgxrxgv
31.12.2021 10:09
1. найдите значение : 20*1,9-1,9*18+18*1,7-1,7*16+16-1,5-1,5*14...
MorozilkAAA
MorozilkAAA
31.12.2021 10:09
Надо построить график линейной функции у=2х -3 с графика найдите а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2; 1] б) значения переменной х, при которых...
Gloriyaxx
Gloriyaxx
28.09.2021 16:35
В15-ти процентный раствор сиропа добавли 100 грамм воды и получили 10-ти процентный раствор.сколько было взято сиропа?...
Vicka2006
Vicka2006
28.09.2021 16:35
При каком значении а график функции y=ax-3 пересекает график данной функции в точке (2; -4)...
feruzbek214
feruzbek214
28.09.2021 16:35
Вычислите расписать по действиям, с фсу): 1. √(9√2+4√7)/2+√14 2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3) 3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3) 4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)...
Mirajanesan
Mirajanesan
28.09.2021 16:35
Выполните действия 4х^3/х+2* x^2+4x+4/8x^2...
Еденарог5555
Еденарог5555
28.09.2021 16:35
Сподробным решением примеров(( 1. напишите величину в стандартном виде 170*10^-21 2. запишите число в виде обыкновенной дроби 0,41(6)-период...
pro68
pro68
12.10.2022 21:31
Выражение: a)3a-7b-6a+8b б)3(4x+2)-6 b)10x-(3x+1)+(x-4) cпасибо...
котик957
котик957
12.10.2022 21:31
Сравните значения функций y=cosx и y=1/3cosx. существуют ли значения аргумента, при которых cosx 1/3cosx. ответ обоснуйте....
smolekovmax
smolekovmax
12.10.2022 21:31
Найдите значение выражения 2b/a-b*a 2-ab/18b при a -54 b 1.3 ,не успеваю)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота