logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ttttrrrrtttr
ttttrrrrtttr
05.01.2021 08:45 •  Алгебра

4sin²x+8 cos x+1=0.решить уравнение и написать в ответе наибольший отрицательный корень

Показать ответ
Ответ:
пистолетМакарова
ответ дала в пи и в градусах.
0,0(0 оценок)
Ответ:
dimidom56
dimidom56
01.10.2020 22:54
Дополнительное: sin²x= 1-cos²x

4sin²x+8cosx+1=0
4(1-cos²x)+8cosx + 1 = 0

4-4cos²x+8cosx+1=0

-4cos²x+8cosx+5=0 |*(-1)

4cos²x-8cosx-5=0

Пусть cos x = t ( |t| ≤1 ), тогда имеем

4t^2-8t-5=0 \\ a=4;b=-8;c=-5 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*4*(-5)=64+80=144 \\ \sqrt{D}=12 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+12}{8} =2.5 \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{8-12}{8} =- \frac{4}{8}=- \frac{1}{2}

t₁=2.5 - не удовлетворяет условию при |t| ≤ 1

Обратная замена

cosx = -1/2
x= \frac{+}{-} arccos( -\frac{1}{2} )+2 \pi n \\ x= \frac{+}{-} \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n

ответ: - \frac{2 \pi }{3}
4sin²x+8 cos x+1=0.решить уравнение и написать в ответе наибольший отрицательный корень
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Tanya31323
Tanya31323
18.06.2022 15:58
Реши уравнение z2−10z+253√4=2....
Snowandsand368
Snowandsand368
23.03.2022 03:58
Решите уравнения: а) б) в) ​...
kirill12123
kirill12123
11.10.2020 20:03
Решите неравенство методом интервалов. Решите систему неравенств. Найдите область определения функции...
lokator1
lokator1
09.07.2020 03:09
Задана геометрическая прогрессия bn найдите b9 если b1=-625 q=-1/5​...
Neronminecraft
Neronminecraft
17.01.2023 09:05
3 Which picture? look, read and write A or B .​...
Masha20468
Masha20468
10.11.2022 12:32
Виконайте піднесення до квадрата 1) (2m+1)²=2) (4x-3)=3) (5m-4n)²=4) (10c+7d)²=5) (4x-1/8y)=6) 0,3a+0,9b)²=7) (c²-6)²=​...
Артем1526
Артем1526
23.08.2022 02:59
Используя формулу разности квадратов , вычислите: 654,68²-345,32²​...
Liza14102004
Liza14102004
05.01.2023 18:45
Log2/3(x2-16)как решить этот логарифм?​...
простолера2
простолера2
03.02.2022 07:32
в выпуклом четырехугольник ABCD уголA =уголD 90° , уголC=90° . Оказалось что от точки А прямой CD равно отрезку CD . найдите градусную меру угла ADB .​...
arkadikmxitary
arkadikmxitary
21.04.2023 01:05
решение как можно скорее)))...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота