Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinx sin2x sin 3x=-sin 12x

Показать ответ

Ответ:

DeniSNok

15.10.2020 16:16

(см. объяснение)

Объяснение:

$4sinxsin2xsin3x=-sin12x\\\\sin12x=2sin6xcos6x=4sin3xcos3xcos6x\\=\\4sinxsin2xsin3x+4sin3xcos3xcos6x=0\\sin3x(sinxsin2x+cos3xcos6x)=0\\sin3x(cosx-cos3x+cos9x+cos3x)=0\\sin3x(cosx+cos9x)=0\\sin3xcos5xcos4x=0\\\\1)\\sin3x=0\\\\x=\dfrac{n\pi}{3},\;n\in Z\\\\2)\\cos5x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{n\pi}{5},\;n\in Z\\\\3)\\cos4x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{4},\;n\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rublevaelina57

22.11.2022 07:14

Найти придел в точке...

Лера1369999

20.08.2021 19:37

МНЕ СДАВАТЬ УЖЕ НУЖНО......

Greninja

15.04.2023 15:37

Найдите значение выражения, если х=-3, у= -0,6А —0,8х + 3—1— Зу-4,5- 5,25- 4,75- 5,5...

Yalikhan

29.04.2022 12:37

1) Запишите в виде степени произведение: 1. 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 3. (-1,2)*(-1,2)*(-1,2)*(-1,2)*(1,2) 2. 2/7 * 2/7 * 2/7 * 2/7 *2/7 * 2/7 4. b*b*b*b*b*b*b*b*b 5. (t+k) * (t...

zwitterlord2

13.05.2021 16:09

Задание на соответствие...

annagj200430

12.06.2021 15:26

Докажите делится ли [tex] {7}^{8 - } {7}^{7} + {7}^{6} [/tex]на 43...

arsenii2309

01.07.2021 00:09

Реши систему уравнений методом подстановки. {z/5+t/2=5 {z/4−t/3=0,5 ответ: z= ; t= ....

Dewerro

25.05.2023 14:25

Решите уравнение а) x^2 + 9x - 22 =0: b) x(x+3) (x+5) (x+8) + 56 =0 ...

Raphael1111

12.10.2020 18:29

Решить уравнение : 0.4х(5х-6)+7.2=2х(х+0.6)...

Nastya3748

05.08.2022 08:44

Доведіть що в прямокутному трикутнику катет що лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку