Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinx sin2x sin 3x=-sin 12x

Показать ответ

Ответ:

DeniSNok

15.10.2020 16:16

(см. объяснение)

Объяснение:

$4sinxsin2xsin3x=-sin12x\\\\sin12x=2sin6xcos6x=4sin3xcos3xcos6x\\=\\4sinxsin2xsin3x+4sin3xcos3xcos6x=0\\sin3x(sinxsin2x+cos3xcos6x)=0\\sin3x(cosx-cos3x+cos9x+cos3x)=0\\sin3x(cosx+cos9x)=0\\sin3xcos5xcos4x=0\\\\1)\\sin3x=0\\\\x=\dfrac{n\pi}{3},\;n\in Z\\\\2)\\cos5x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{n\pi}{5},\;n\in Z\\\\3)\\cos4x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{4},\;n\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daryakotyukova

30.11.2020 06:46

Жай бөлшекті қалай шексіз периодты ондық бөлшек түрінде жазады...

Greninja

15.04.2023 15:37

Найдите значение выражения, если х=-3, у= -0,6А —0,8х + 3—1— Зу-4,5- 5,25- 4,75- 5,5...

Yalikhan

29.04.2022 12:37

1) Запишите в виде степени произведение: 1. 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 3. (-1,2)*(-1,2)*(-1,2)*(-1,2)*(1,2) 2. 2/7 * 2/7 * 2/7 * 2/7 *2/7 * 2/7 4. b*b*b*b*b*b*b*b*b 5. (t+k) * (t...

дима4класс1

25.06.2020 17:44

Дәреже 11) а-а-а-а-а;2) 0,3-0,3-0,3-0,3-0, 3;3) (-2)(-2)(-2);...

annagj200430

12.06.2021 15:26

Докажите делится ли [tex] {7}^{8 - } {7}^{7} + {7}^{6} [/tex]на 43...

arsenii2309

01.07.2021 00:09

Реши систему уравнений методом подстановки. {z/5+t/2=5 {z/4−t/3=0,5 ответ: z= ; t= ....

daryadaletskay

29.04.2020 15:18

5. напишите уравнениекасательной к графику функцииf(x) = х - 3x*+ 2х - 1 в точке сабсциссой хо= 2....

Анастасия3342

05.09.2021 23:53

Многочлены, разложение на множители, метод неопределённых коэффициентов. ...

yuliua88

29.11.2020 21:04

Многочлен к стандартному виду x2y +3xy*x+x2...

Melaniya170716

07.04.2023 14:22

Многочлен к стандартному виду 3x4 - 5x3 +2x4 - 4x2 +x - x4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку