Пусть в синем зале х рядов по у мест в каждом, тогда в красном зале 2+х рядов по у-4 места. Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему. ху=360 (2+х)(у-4)=320
ху=360 2у-8+ху-4х=320 Подставим ху=360 во 2 уравнение 2у-8+360-4х=320 2у-4х=-32 Выразим у через х 2у=-32+4у у=-16+2у Подставим у в 1 уравнение х(-16+2х)=360 -16х+2х²=360 2х²-16х-360=0 х²-8х-180=0 а=1, в=-8, с=-180 к=-4 Д=к²-ас=196 х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18 х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи Если х=18, то у=-16+2*18=20 Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест. Уххх))) Все вроде)
Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение
(10a+b):(a+b)=7(ост.3)
10a+b=7(a+b)+3
10a+b=7a+7b+3
3a-6b=3
a-2b=1 - это первое уравнение системы.
2) читаем второе предложение задачи
При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a
Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему.
ху=360
(2+х)(у-4)=320
ху=360
2у-8+ху-4х=320
Подставим ху=360 во 2 уравнение
2у-8+360-4х=320
2у-4х=-32
Выразим у через х
2у=-32+4у
у=-16+2у
Подставим у в 1 уравнение
х(-16+2х)=360
-16х+2х²=360
2х²-16х-360=0
х²-8х-180=0
а=1, в=-8, с=-180
к=-4
Д=к²-ас=196
х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18
х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи
Если х=18, то у=-16+2*18=20
Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест.
Уххх))) Все вроде)
Двузначное число, где а десятков и b единиц представим в виде 10a+b (это разложение числа по разрядам). Далее записываем условие задачи: 1) первое предложение
(10a+b):(a+b)=7(ост.3)
10a+b=7(a+b)+3
10a+b=7a+7b+3
3a-6b=3
a-2b=1 - это первое уравнение системы.
2) читаем второе предложение задачи
При перестановке цифр данного двузначного числа получим число 10b+a. Известно, что оно на 36 меньше, чем число 10a+b. Запишем это: 10a+b-36=10b+a
9a-9b=36 |:9
a-b=4 - это второе уравнение системы
Решаем систему:
Итак, искомое двузначное число равно 73.