Войти Регистрация Спроси ai-bota

5^(1+2/x)-710^(1/x)+24^(1/x)=0 решить показательное уравнение нужно(

Показать ответ

Ответ:

Космос1986

08.10.2020 13:29

$5^{1+ \frac{2}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*( 5^{2}) ^{ \frac{1}{x} }-7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} } =0\\\\5*25 ^{ \frac{1}{x} } -7*10 ^{ \frac{1}{x} }+2*4 ^{ \frac{1}{x} }=0$
Разделим почленно на $4 ^{ \frac{1}{x} } \ \textgreater \ 0$ , получим
$5*( \frac{25}{4}) ^{ \frac{1}{x} } -7*( \frac{10}{4}) ^{ \frac{1}{x} } +2*( \frac{4}{4}) ^{ \frac{1}{x} }=0\\\\5*(( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }) ^{^{2} } -7*( \frac{5}{2} ) ^{ \frac{1}{x} } +2=0$
Сделаем замену $( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =m\ \textgreater \ 0$
$5 m^{2}-7m + 2 = 0\\\\D=(- 7) ^{2} -4*5*2=49-40=9= 3^{2} \\\\ m_{1}= \frac{7+3}{10} =1\\\\ m_{2}= \frac{7-3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\\\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } =1\\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{o} \\\\ \frac{1}{x} =0$
решений нет

$( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} } = \frac{2}{5} \\\\( \frac{5}{2}) ^{ \frac{1}{x} }=( \frac{5}{2}) ^{-1}\\\\ \frac{1}{x}=-1\\\\x=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolsotobas

05.06.2023 16:32

Как называются уравнения вида: (x+3)^2+(x-7)^2=2x^2? покажите подробно, , как раскрыть скобки и прийти к ответу (ответ: 7,25)...

влада220602

05.06.2023 16:32

Уравнение . -5cos^2(12градусов)-5sin^2(12градусов)-2 и еще одно : найти синуса(альфа), если cos(a)=3/5 и 3/2pi буду...

bidak03

05.06.2023 16:32

Выражение ( ответ должен получиться - 1/8 х в пятой степени) распишите всё подробно! 1 \frac{1}{4} x^{5} - \frac{1}{2} x^{5} - \frac{7}{8} x^{5}...

mschibarova201

05.06.2023 16:32

Найдите значение выражения 4^-4*4^-5/4^-5...

Ленчикбарми

05.06.2023 16:32

Найдите значение выражения 4^-4*4^-5\4^-5...

Bandurustka26

06.02.2023 03:54

За одну сметану на молокозаводе изготовили 300 кг сливочного масла и маргарина эти продукты возложили поровну в коробки: масло в 12 коробок,а маргарина в 8 коробок.сколько килограммов...

tanyamonter

06.02.2023 03:54

Между учениками одного класса поделили поровну 145 тетрадей и 58 ручек.сколько учеников в этом классе?...

gulim160104

06.02.2023 03:54

Определите число корней уравнения: x⁻³=2-3x...

Лизатян4

06.02.2023 03:54

Решите . в треугольнике abc внешний угол при вершине а на 64º больше внешнего угла при вершине в. найдите угол в, если угол с равен 80º....

shulgavitaliy1ozo6g1

09.03.2023 10:34

Бісектриса кута С прямокутника ABCD поділяє сторону AB на відрізки завдовжки 6 і 4 см. Знайдіть площу прямокутника. Скільки випадків слід розглянути...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку