#5.100 1) (х+у)³;

2) (с-d)³

#5.101

1) (4m+1/3n)

5)(0.2x-5y)³

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )

Примем вершину пирамиды в начале координат.

Тогда тогда боковые рёбра равны x, y, z.

Выразим площади боковых граней:

xz = 8,

yz = 16,

xy = 18.

Решим эту систему: z = 8/x. y*(8/x) = 16, отсюда у = 2х. Подставим в 3 уравнение: х * 2х = 18,   2х² = 18  или х = +-√9 = +-3.

Отрицательное значение не принимаем, примем х = 3, тогда у =2*3 = 6, z = 8/3.

Найдём стороны основания по Пифагору.

a = √(3² + 6²) = √(9 +36) = √45 = 3√5.

b = √(3² + (8/3)²) = √(6 +(64/9)) = √(100/9) = 10/3.

c =√(6² + (8/3)²) = √(36 +(64/9)) = √(388/9) = √388/3 ≈ 6,566.

Найдём площадь одной из граней.

So = (1/2)xy = (1/2)*3*6 = 9/

ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*9*(8/3) = 8 куб.ед.

.