Чтобы найти сумму 25 членов необязательно находить А4, А5, А6... А25 и их всех потом складывать. Хотя так можно сделать, но возможно, при вычислении допустишь ошибку.
d-это разность, можем найти вычитая А2 от А1 = 17-14=3
S25 можно найти по формуле:
Их есть 2,первая, как по мне проще, потому что сразу можно найти сумму членов, а вот вторая дается в справочных материалах для ОГЭ, и ее не нужно запоминать, хотя если посмотреть внимательно(во второй формуле), то в скобках нужно находить сам 25 член(Ан видишь? Это сам член прогрессии, который тебе нужно найти), если же тебе лень искать 25 член из второй формулы, то пользуйся первой, но ее не будет на экзамене.
Пусть вся премия составила x рублей. Тогда первый получил x/2+1000 рублей, второй - (x-(x/2+1000))/2+3000 рублей. Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000 y=y/2+5000 y/2=5000 y=10000 рублей Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x Решаем уравнение: x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x x/4=13500 x=54000 ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей
Дана арифметическая прогрессия.
А1=14(первый член)
А2=17(второй член)
А3=20(третий член)
S25-?(симма 25 членов)
Чтобы найти сумму 25 членов необязательно находить А4, А5, А6... А25 и их всех потом складывать. Хотя так можно сделать, но возможно, при вычислении допустишь ошибку.
d-это разность, можем найти вычитая А2 от А1 = 17-14=3
S25 можно найти по формуле:
Их есть 2,первая, как по мне проще, потому что сразу можно найти сумму членов, а вот вторая дается в справочных материалах для ОГЭ, и ее не нужно запоминать, хотя если посмотреть внимательно(во второй формуле), то в скобках нужно находить сам 25 член(Ан видишь? Это сам член прогрессии, который тебе нужно найти), если же тебе лень искать 25 член из второй формулы, то пользуйся первой, но ее не будет на экзамене.
Че не понятно, спрашивай))
Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000
y=y/2+5000
y/2=5000
y=10000 рублей
Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как
x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x
Решаем уравнение:
x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x
x/4=13500
x=54000
ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей