5.2. Упростите выражение: 1) (a+b)(a-b}; 2) (m+4)-4(m+1); 3) 3(2-y)+4(y-5): 4) 53-5x)=-53-73x+7); 5) (a+1)-3(а-1) - 5(а-1)(а

Пример:
(x-2)(x-5)(x+8) <0
x=2   x=5    x= -8

-8 2 5

Начинаем с последнего интервала (5; +∞):
берем х=6, подставляем в каждую скобку:
(х-2)=6-2=4 >0 (+)
(х-5)=6-5=1>0 (+)
(x+8)=6+8=14>0 (+)
В итоге (+) * (+) * (+) = (+) - знак интервала будет (+).

Следующий интервал - (2; 5):
берем х=3, подставляем в каждую скобку:
(x-2)=3-2=1>0 (+)
(x-5)=3-5= -2<0 (-)
(x+8)=3+8=11>0 (+)
В итоге (+) * (-) * (+) = (-) - знак интервала будет (-).

Следующий интервал (-8; 2):
берем х=0, подставляем в каждую скобку:
(x-2)=0-2= -2<0  (-)
(x-5)=0-5= -5<0  (-)
(x+8)=0+8=8>0   (+)
В итоге (-) * (-) * (+)=(+) - знак интервала будет (+).

Следующий интервал (-∞; -8):
берем х= -10, подставляем в каждую скобку:
(x-2)=-10-2= -12<0 (-)
(x-5)= -10 -5= -15<0 (-)
(x+8)=-10+8= -2<0 (-)
В итоге (-) * (-) * (-)= (-) - знак интервала будет (-).
     -               +                -                  +
-8 2 5
                     
x∈(-∞; -8)U(2; 5)

надо решить систему уравнений:

 

у=-3х,

у=2/х

 

Решим методом подстановки:

надо выразить одну переменную через другую. Здесь уже выражены у.

Значит, подставляем:

-3х=2/х и решаем.

(-3х^2-2)/х=0 (привели к общему знаменателю х и записали под общую черту)

Следовательно:

х не может равняться 0,. т.к. на 0 делить нельзя.

теперь решаем уравнение -3х^2-2=0

-3х^2=2

3х^2=-2

х^2=-2/3

 

Из решения следует, что графики не пересекаются, т.к. из отрицательного числа (-2/3) нельзя вычислить корень.

ответ: а.

 

 

P.S. Добра тебе:З