5,4-13+(-1,62t)=12+5,4-2,02t

2) Найти первые шесть членов арифметической прогрессии, если a1=5; d= -3.

a1+d=a2

а2 = -3 +5 = 2

а3 = -3 + 2 = -1

а4 = -3 + (-1) = -4

а5 = -3 + (-4) = -7

а6 = -3 + (-7) = -10

ответ: 5, 2, -1, -4, -7, -10.

3) Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24

Разность арифметической прогрессии – это разность двух ее последовательных членов:

d=an-(an-1)

d = 24-23=1

ответ: 1

4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4

а9=а1+d(n-1)

a9= 15 + (-4)*8= 47

S9=(a1+a9)/2 * n= (15+47)/2 * 9 = 279

или S9= (2*a1+ d(n-1))/2 * n

ответ: 279

5) Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии -3,-6

(an) - арифметическая прогрессия

a₁=-3; a₂=-6

d=a₂-a₁=-6-(-3)=-6+3=-3

a₂₅=a₁+24d

a₂₅=-3+24*(-3)=-3-72=-75

ответ: -75

Объяснение:

1 задача

Пусть x - цена 1 кг апельсин, у - цена 1 кг лимон.

Из условия составляется два уравнения:

7x + 4y = 68

5x - 2y = 17

умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым:

17x = 102

x = 6

Из второго уравнения (можно из первого) находим игрек:

5*6 - 2y = 17

2y = 13

y = 6,5

ответ: 6 грн - 1 кг апельсин; 6,5 грн - 1 кг лимон

2 задача

х - 45 = у + 45;

х + 20 = 3 * (у - 20);

Вычтем из второго уравнения системы первое уравнение.

х + 20 - (х - 45) = 3у - 60 - (у + 45);

65 = 2у - 105;

2у = 170;

у = 85.

Во втором ящике было 85 яблок.

Подставим найденное значение у в первое уравнение.

х - 45 = 85 + 45;

х = 175.

В первом ящике было 175 яблок.

ответ: В первом ящике было 175 яблок, а во втором 85 яблок