Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
Скорость течения реки --- х вверх по реке --- против течения... 90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час 6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5 6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2 x1 = (27-3)/10 = 2.4 x2 = 3 км/час ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа, тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5 Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа, возвращался --- 6/3 = 2 часа У задачи 2 решения...
ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
вверх по реке --- против течения...
90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час
6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5
6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0
D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2
x1 = (27-3)/10 = 2.4
x2 = 3 км/час
ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа,
тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5
Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа,
возвращался --- 6/3 = 2 часа
У задачи 2 решения...