Алгебра: (5/6-1/4u8)2 представь квадрат двучлена в виде многочлена

а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:Тогда пятый член этой прогрессии равен:б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей...

(5/6-1/4u8)2 представь квадрат двучлена в виде многочлена

Показать ответ

Ответ:

leka121314

09.06.2023 14:07

а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:

$b_n=b_1q^{n-1}$

Тогда пятый член этой прогрессии равен:

$b_5=b_1q^4=125\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^4=\dfrac{1}{5}$

б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:

$b_9=b_1q^8=100000\cdot \bigg(\dfrac{1}{5}\bigg)^8=0.256$

в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

$S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{4(1-2^8)}{1-2}=\boxed{1020}$

г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:

$S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=\dfrac{6(1-4^5)}{1-4}=\boxed{2046}$

д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}$

Тогда

А) -36; - 12; -4;

$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-12}{-36}=\dfrac{1}{3}$

Сумма бесконечно уб. г.п. $S=\dfrac{-36}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-36\cdot 3}{3-1}=\boxed{-54}$

Б) $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{18}{-54}=-\dfrac{1}{3}$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{-54}{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{-54\cdot3}{3+1}=\boxed{-40.5}$

e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:

$b_5=b_1q^4=\underbrace{b_1q^2}_{b_3}\cdot q^2=b_3q^2~~~\Leftrightarrow~~ q=\pm\sqrt{\dfrac{b_5}{b_3}}=\pm\sqrt{\dfrac{0.45}{0.05}}=\pm3$

Так как по условию q>0, то q=3

$b_1=\dfrac{b_5}{q^4}=\dfrac{0.45}{3^4}=\dfrac{0.05}{9}$

Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

$S_8=\dfrac{b_1(1-q^8)}{1-q}=\dfrac{0.05(1-3^8)}{9(1-3)}=\boxed{\dfrac{164}{9}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lalala106

16.10.2020 06:15

Выражение: (5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25

ответ: 97656*390626-5^16*(1//4)

Решаем по действиям:
1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 5^4=625
6. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 5^8=390625
9. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 0.25=25//100
11. 25//100=1//4

Решаем по шагам:
1. 6*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
1.1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 6*(25+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
2.1. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 6*26*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
3.1. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 156*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
4.1. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 156*(625+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
5.1. 5^4=625
6. 156*626*(5^8+1)-5^16*0.25
6.1. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 97656*(5^8+1)-5^16*0.25
7.1. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 97656*(390625+1)-5^16*0.25
8.1. 5^8=390625
9. 97656*390626-5^16*0.25
9.1. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 97656*390626-5^16*(25//100)
10.1. 0.25=25//100
11. 97656*390626-5^16*(1//4)
11.1. 25//100=1//4

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

Окончательный ответ: -0.25

По действиям:
1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 5^16=152587890625
3. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25

По шагам:
1. 38146972656-5^16*(1//4)
1.1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 38146972656-152587890625*(1//4)
2.1. 5^16=152587890625
3. 38146972656-152587890625*0.25
3.1. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 38146972656-38146972656.25
4.1. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. -0.25
5.1. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25