Сначала раскроем скобки и приведем подобные: (3а-1)(5а-3)-4(3а+1)(а-1)+m = 15a^2 - 5a - 9a + 3 - 12a^2 - 4a + 12a + 4 + m = 3a^2 - 6a + 7 + m. Теперь по пунктам: а) в получившемся выражении первые два слагаемых (те, которые содержат а и a^2) делятся на три (каждое из них) при любых а, потому что в них есть множитель, кратный трём (в первом слагаемом это 3, во втором - 6). Следовательно, чтобы вся сумма не делилась на 3 ни при каком а, нужно, чтобы 7 + m не делилась на 3. Это условие выполняется при m = 0; 1; 3; 4; 6; 7; 9.
б) Это условие, по-моему, выполнить невозможно: при m = 2; 5 или 8 наше выражение будет делиться на 3 при любом а, и ничего с этим не поделаешь.
(3а-1)(5а-3)-4(3а+1)(а-1)+m = 15a^2 - 5a - 9a + 3 - 12a^2 - 4a + 12a + 4 + m = 3a^2 - 6a + 7 + m.
Теперь по пунктам:
а) в получившемся выражении первые два слагаемых (те, которые содержат а и a^2) делятся на три (каждое из них) при любых а, потому что в них есть множитель, кратный трём (в первом слагаемом это 3, во втором - 6). Следовательно, чтобы вся сумма не делилась на 3 ни при каком а, нужно, чтобы 7 + m не делилась на 3. Это условие выполняется при m = 0; 1; 3; 4; 6; 7; 9.
б) Это условие, по-моему, выполнить невозможно: при m = 2; 5 или 8 наше выражение будет делиться на 3 при любом а, и ничего с этим не поделаешь.
( 5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
2),3) - не знаю
4) x^2-5x=0 (вынесение общ.множ.)
x*(x-5)=0
x1=0, x2=5
5) -x^2=-8
x^2=8
x1=
x2=
6) 16x^2+24x+9=0 (формула сокр.умнож.)
(4x+3)^2=0
4x+3=0
x=-3/4
7) 3x^2-4x+2=0
D=16-4*3*2<0
нет корней
8) x^2-11x-42=0
D=121-4*1*(-42)=289=17^2
x1=(11+17)/2=14
x2=(11-17)/2=-3
9) x^2-12x+35=0 (теорема виета)
x1=5
x2=7
10) x^2-14x+48=0 (теорема виета)
x1=6
x2=8