5(a+3)^3-(a+3) разложите многочлен на множитель - вопрос №53331504675 от Aituar2007 28.02.2020 08:44

Question

Алгебра: 5(a+3)^3-(a+3) разложите многочлен на множитель

Aituar2007 · Answer

Здесь решается методом группировки.Сначала представим (a+3)^3 как умножение трех одинаковых скобок.Таким образом данное выражение получит вид

$5*(a+3)^{3}-(a+3)=5*(a+3)(a+3)(a+3)-1*(a+3)$

Мы видим,что у этих выражений есть одна общая скобка (а+3)Значит это первый множитель.Второй множитель будет равен сумме оставшихся,а именно 5(а+3)(a+3) и -1(он также является множителем).Узнаем их сумму

5*(a+3)(a+3)-1

$5*(a^{2}+6a+9)-1=5a^{2}+30a+45-1=5a^{2}+30a+44$

Это и будет второй множитель.Не удивляйся если он слишком большой что ли.Таких выражений много.Окончательным ответом будет

$(a+3)(5a^{2}+30a+44)$