5. а) При каких значениях х имеет смысл выражение √-х в) Постройте график функции у= √-х;
c) Покажите на графике значения х при у= 1; 4.

1. A) Выразим х из первого уравнения системы и подставим во второе:
х=3+у
3(3+у)+у=5
9+3у+у=5
4у=-4
у=-1
Подставим найденное значение у в выраженное нами значение х:
х=3+у=3+(-1)=3-1=2

Проверим верность вычислений: 2-(-1)=2+1=3 - верно.
3*2+(-1)=6-1=5 - верно.
х=2, у=-1.
Б) Выразим у из первого уравнения системы и подставим во второе:
у=4-х²
2*(4-х²)-х=7
8-2х²-х=7
2х²+х-1=0
Д=1+8=9
х1=(-1+3):4=1/2
х2=(-1-3):4=-1
у=4-х²
При х1=1/2, у1=4-1/4=3 целых 3/4
При х2=-1, у2=4-(-1)²=4-1=3

х1=1/2, у1=3 целых 3/4; х2=-1, у2=3.

2.Подставим нашу точку (4;-2) в данные уравнения. Если в обоих уравнениях получится тождество, то эта пара чисел является решением системы, в противном случае-нет. На первом месте всегда стоит х, а на втором - у (если не оговорено в условиях другое).
 Подставляем:
4+(-2)=2
4-2=2
2=2 - верно

4=-2, но 4≠-2. Второе условие не соответствует - пара чисел (4;-2) - не является решением для данной системы уравнений.

Решите неравенство:
А) (х-1)(х-3)≥0
x=1  x=3
x∈(-∞;1] U [3;∞)
Б)х(2-х)<0
x=0 x=2
x∈(-∞;0) U (2;∞)
Решите неравенство:
А) х²-4х+3≥0
x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
x∈(-∞;1} U {3;∞)
Б)х(х²-9)<0
x(x-3)(x+3)<0
x=0  x=3 x=-3
         _                  +                _                  +
(-3)(0)(3)
x∈(-∞;-3) U (1;3)
Решите неравенство: (3х+1)/(2-х) <2
(3x+1)/(2-x)-2<0
(3x+1-4+2x)/(2-x)<0
(5x-3)/(2-x)<0
x=0,6  x=2
x∈(-∞;0,6) U (2;∞)
Найдите область определения функции:
А)у=√(3-х)
3-x≥0⇒x≤3
D(y)∈(-∞;3]
Б)у = 2/(х² -9)
x²-9≠0
x²≠9
x≠3
x≠-3
D(y)∈(-∞;-3) U (-3;3) U (3;∞)