5. а) рассчитайте значение х, с которой числовая последовательность : x+1; 4x-1; x^2+3 является арифметической прогрессией
b) решите уравнение 5+8+11+...(3ч+2)=670
с) рассчитайте х значение, с которой 3 числовых последавателньостей 36; 73^x; 23^x являются арифметической прогрессией

Показать ответ

Ответ:

Nastenok122

22.04.2023 13:24

3(4+x)(2х-х²) < 0
3(8x-4x²+2x²-x³) < 0
24x-12x²+6x²-3x³ < 0 | :(-3)
-8x+4x²-2x²+x³ < 0
x³+2x²-8x < 0
x(x²+2x-8) < 0
Найдем нули функции:
y = 0
y = x(x²+2x-8)
⇒ x = 0 или x²+2x-8 = 0
D = 4+32 = 36
x₁ = $\frac{-2-6}{2}$ = -4
x₂ = $\frac{-2+6}{2}$ = $\frac{3}{2}$ = 1,5

_______ ______ ______ ___________
-- \ / + \ / -- \ / +
----------- °----------- °------------°-------------------->
//////////// -4 0 /////////// 1,5 х

ответ: х ∈ (-∞ ; -4) U (0 ; 1,5)

0,0(0 оценок)

Ответ:

арипов1

04.01.2020 20:03

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
$-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5$
$-5+1\ \textless \ x\ \textless \ 5+1$
$-4\ \textless \ x\ \textless \ 6$

2) ОДЗ функции $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ :
$x^{2}-2x+5 \geq 0$
$x^{2}-2x+5=0, D=4-4*5=4-20=-16\ \textless \ 0$
Т.к. $y=x^{2}-2x+5$ - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: $x_{0}= \frac{2}{2}=1$
$y_{0}=y(x_{0})=y(1)=1-2+5=4$
При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ принимает в вершине параболы х=1:
$f(1)= \frac{2}{\sqrt{29}}$

5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
$f(-4)=\frac{ \sqrt{16+8+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$
$f(6)=\frac{ \sqrt{36-12+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$

ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

$100 надо! объясните подробно пусть |x-1|< 5.найдите все возможные значения выражения: \sqrt{(x^2-$