5. Човен 2 години рухаючись за течією річки і 3 години проти течії, пройшов 36 км. Швидкість човна проти течії становить швидкості човна за течією. Яку відстань пройде човен за цей же час в стоячій воді, якщо буде рухатися з тією ж власною швидкістю?

1)Угол π/3 составляет 2/3 от четверти окружности, он пренадлежит 1 четверти.

2)Угол в 120° больше, чем 90°, но меньше 180°. На числовой окружности это вторая четверть.

3)Представим 5π/6 в следующем виде:

5π/6 = 6π/6 - π/6 = π - π/6. Это значит, что двигаясь в положительном направлении(против часовой стрелки), мы должны пройти полокружности и пройти назад путь, длиной π/6(это треть четверти). Нетрудно заметить, что после всего этого мы окажемся опять во второй четверти.Значит, данный угол принадлежит второй четверти.

4)289° - этот угол больше 270°, но меньше 360°. На числвой окружности это угол 4 четверти.

Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.

В данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. В первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. Нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. Этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число

Получаем следующую систему:

Теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. В результате получаем:

Осталось найти х. Для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое:

Осталось записать ответ. Допускаются следующие записи:

х=-6, у=-12   или (-6;-12)