5 минут до сдачи ВАРИАНТ 6
1. Функция задана формулой y = 5x — 10. Определите:
а) значение у, если х = -0,5;
б) значение т, при котором у = 20;
в) проходит ли график функции через точку E(0; —11).
2. Постройте график функции y = — 4х + 3. Укажите с
щью графика, при какОм значении с Значение уравно 3.
3. В одной и той же системе координат постройте графики
фунКЦИЙ:
а) у = 1.5х:
б) у = -1.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = -36х + 12 и у = –10x + 64.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой па-
раллелен прямой у = -3x+13 и проходит через начало Координат.
© А.П. Шестаков, 1994
Можно пользоваться программой Excel, но она даёт значения в радианах, которые потом надо переводить в градусы.
1) sin X = 1/4.
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k · arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
x = +-arc sin (1/4) + πk ≈ +- 0,25268 + πk, k ∈ Z.Для справки: величина 0,25268 - это угол в радианах, синус которого равен 1/4. В градусах это 14,47751°.
2) tg X = 2.
Общий вид решения уравнения tg x = a определяется формулой:
x = arctg(a) + πk, k ∈ Z (целые числа).
х = 1,107149 + πk, k ∈ Z.( 1,107149 радиан = 63,43495°).
x-x1 y-y1
= x1=-1 x2=3 y1=8 y2=-4
x2-x1 y2-y1
x-(-1) y-8 x+1 y-8 x+1 y-8
= ⇔ = или =
3-(-1) -4-8 4 -12 1 -3
-3(x+1)=y-8 или y=-3x+5
y=kx+b
A(-1;8) ∈ y=kx+b ⇔ 8=k(-1)+b -k+b=8
и B(3;-4)∈ y=kx+b ⇔-4=k(3)+b ⇔ 3k+b=-4 ⇔4k=-12 k=-3
b=8+k=5
y=-3x+5
проверка
A(-1;8) и B(3;-4)∈ y=kx+b y=-3x+5
A(-1;8) 8=-3(-1)+5 верно
B(3;-4) -4=-3(3)+5 верно