5. На малюнку MK L MN. Виберіть правильне твердження: А) ZKMN - тупий; Б) ZKMN – гострий; B) KM || MN; Г) Усі чотири кути, що утворилися при перетині прямих KM i MN дорівнюють 90°.
Простое тригонометрическое уравнение. Косинус равен минус 1/2, когда его аргумент равен (120° или 2π/3) и (240° или 4π/3). Ещё следует добавить период 2πn, где n ∈ Z (целое).
Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет: 1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn; x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn 2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn; x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn
Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.
Т.е. решением cos(x-π/4) = -1/2 будет:
1) x - π/4 = 2π/3 + 2πn; x = 2π/3 + π/4 + 2πn = 11π/12 + 2πn
2) x - π/4 = 4π/3 + 2πn; x = 4π/3 + π/4 + 2πn = 19π/12 + 2πn
Если последнее чем-то не нравится, то можно из решения вычесть один период, т.е. 2π = 24π/12. Тогда, второе решение буде выглядеть так: x = 19π/12 + 2πn - 24π/12 = -5π/12 + 2πn. Но это одно и тоже.
Найдём координаты вектора
. Для этого все координаты вектора 
нужно умножить на 2:
По такому же принципу найдём координаты вектора
:
Чтобы найти координаты вектора
, вычтем соответствующие координаты:
Длина произвольного вектора
вычисляется по формуле 
:
ответ:
.
***
Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:
***
По условию точка
делит сторону 
пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки
Расстояние между точками
и 
(т. е. длина медианы) равно:
То есть
.
То же самое проделаем с двумя другими медианами:
- - - - - - -
***
Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.