5.На рисунку зображено графік деякої функцї .Користуючись - вопрос №5111998274 от dadfxhg 16.04.2020 22:15

Question

Алгебра: 5.На рисунку зображено графік деякої функцї .Користуючись графіком знайдіть : 1)значення функції,якщо значення аргумента дорівнюють:-5;-4,5;0;1;3. 2)значення аргумента ,яким відповідають значення функції:-2;1;4. 3)область визначення функції 4) множину значень функції 5)нулі функції 6)найменше значення функції 7)при яких значеннях аргументу значення функції додатні

dadfxhg · Answer

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68