Теперь подставляем значения х и проверяем значения у. Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4. Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4: у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4. Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).
В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28 Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2 Получаем систему уравнений 2(а+в)=28 а^2+в^2=100, из первого уравнения получим а+в=14 а=14-в, подставим а во второе уравнение (14-в)^2+в^2=100 196-28в+в^2+в^2=100 2в^2-28в+96=0, сократим на 2 в^2-14в+48=0 найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2 в1=(14+2)/2=16/2=8 в2=(14-2)/2=12/2=6 если в=8, то а=14-8=6 если в=6, то а=14-6=8 стороны пямоугольника равны 6 и 8
3x - 4y + 5 = 0
4y = 3x + 5
y = (3x + 5):4
Теперь подставляем значения х и проверяем значения у.
Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4.
Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4:
у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4.
Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).