(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0 Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится а в квадрате +2а+1 Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени -(4а в квадрате +12а+9 ) Раскроем скобки и получится -4а в квадрате -12а-9 В итоге получилось а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 Находим подобные и получается -3 а в квадрате -10 а -8=0 Теперь решаем дискриминантом Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум А1= -2 целые одна третья А2= -1
Второе уравнение решается аналогично 25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0 Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится 6с в квадрате+25с-9=0 Д=корень из 841 =29 С1=1/3 С2=11/3=3 целых 2/3
Обозначим все задание S скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем они там измеряют свою работу) скорость второго у тогда первый выполнит всю работу за S/x часов, а второй - за S/y часов по условию S/y-S/x=5 кроме того S/(x+y)=6 получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В общем виде она не решается, но нам надо найти только S/x и S/у - это нам вполне по силам))
Рассмотрим отдельно второе уравнение S/(x+y)=6 S=6(x+y) разделим его на S 1=6x/S+6y/S
обозначим S/x=a и S/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит задание!). Тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1 теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными
b=5+a 6(b+a)/ab=1 6(a+b)=ab 6(a+5+a)=a(5+a) 12a+30=5a+a² a²-7a-30=0 D=7²+4*30=49+120=169 √D=13 a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение a₂=(7+13)/2=10 a=10 b=5+a=15 ответ: 10 и 15 часов
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9
В итоге получилось
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья
А2= -1
Второе уравнение решается аналогично
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3
скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем они там измеряют свою работу)
скорость второго у
тогда первый выполнит всю работу за S/x часов, а второй - за S/y часов
по условию S/y-S/x=5
кроме того S/(x+y)=6
получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В общем виде она не решается, но нам надо найти только S/x и S/у - это нам вполне по силам))
Рассмотрим отдельно второе уравнение
S/(x+y)=6
S=6(x+y) разделим его на S
1=6x/S+6y/S
обозначим S/x=a и S/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит задание!). Тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1
теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными
b=5+a
6(b+a)/ab=1 6(a+b)=ab
6(a+5+a)=a(5+a)
12a+30=5a+a²
a²-7a-30=0
D=7²+4*30=49+120=169
√D=13
a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение
a₂=(7+13)/2=10
a=10
b=5+a=15
ответ: 10 и 15 часов