5. найдите значение выражения 1 2 4 7 6 6 (2 2 ) (2 2 )   4 8 6 1 1 5 5   7 5 5 25 10 2 ( 17)  2 3 5 6 8 5 (3 3 ) (3 3 )   5 14 13 1 1 7 7   8 5 3 27 11 2 ( 11)  3 2 3 4 5 3 (5 5 ) (5 5 )   6 19 16 1 1 2 2   9 4 4 64 12 2 ( 19)  е. а. ширяева () (огэ 2019) 6. найдите значение
выражения 1 1 1 + 3+ 7 3 7  4 1 1 5 2 5+2   2 1 1 + 5+ 23 5 23  5 1 1 10 3 10+3   3 1 1 + 6+ 35 6 35  6 1 1 37 6 37+6

Решение: по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b²  -  4ac  =  (-16)²  -  4·1·48  =  256  -  192  =  64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х₁ = 4, х₂ = 12

12² + (12-7)² = 13² - проверяем

144 + 25 = 169 и 13² = 169   13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7

Y=-3x²+2x-4   при х=0 y=-4   корней нет поскольку дискриминант = b²-4ac=-44< 0 - парабола лежит под осью х. y'=-6x+2   -6x+2=0   6x=2   x=1/3   x∈(-∞; 1/3) y'> 0 возрастает                                                       x∈(1/3; ∞)   убывает в точке х=1/3 максимум у=-3*1/9+2/3-4=-3 1/3 область определения r, ни   четная ни нечетная. y''=-6   точек перегиба нет, выпукла вверх.