Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Самый известный баснописец — Иван Андреевич Крылов писал необыкновенные произведения. Главная их особенность в том, что они были написаны и для детей, и для взрослых: в басенной, шутливой форме с героев-животных автор высмеивал глупость, жадность, самолюбие и другие пороки. Но мало кто знает, что в коллекции Крылова есть и другие произведения.
Крылов всю жизнь увлекался литературой и театром, поэтому первые его произведения были драматургическими. Комедии и трагедии не сделали писателя известным, но проложили дорогу в литературный мир.
Карикатурную комедию «Проказники» отказались ставить в театре, тогда Крылов решил заняться журналистикой. Он издавал свой журнал — «Почта Духов», известный своим новым форматом. Материалы публиковались на страницах в формате переписки гномов с волшебником и другой нечисти.
Позднее Крылов написал ещё одну пьесу —«Триумф или Подщипа» — злую карикатуру на Павла I, которую из-за язвительного тона цензура пропустила в печать только век спустя.
Театральное признание Крылов все-таки получил, когда написал сразу три пьесы — «Модная лавка», «Урок дочкам» и «Илья Богатырь» — они имели огромный успех. Но все же не пьесы сделали писателя знаменитым.
Басни в репертуаре Крылова появились только после пьес, повестей и стихотворений, хотя все произведения написаны «крыловским» почерком и изобилуют басенными приемами — сатирой, пародиями, поучением.
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Теорема доказана.
Крылов писал не только басни
Самый известный баснописец — Иван Андреевич Крылов писал необыкновенные произведения. Главная их особенность в том, что они были написаны и для детей, и для взрослых: в басенной, шутливой форме с героев-животных автор высмеивал глупость, жадность, самолюбие и другие пороки. Но мало кто знает, что в коллекции Крылова есть и другие произведения.
Крылов всю жизнь увлекался литературой и театром, поэтому первые его произведения были драматургическими. Комедии и трагедии не сделали писателя известным, но проложили дорогу в литературный мир.
Карикатурную комедию «Проказники» отказались ставить в театре, тогда Крылов решил заняться журналистикой. Он издавал свой журнал — «Почта Духов», известный своим новым форматом. Материалы публиковались на страницах в формате переписки гномов с волшебником и другой нечисти.
Позднее Крылов написал ещё одну пьесу —«Триумф или Подщипа» — злую карикатуру на Павла I, которую из-за язвительного тона цензура пропустила в печать только век спустя.
Театральное признание Крылов все-таки получил, когда написал сразу три пьесы — «Модная лавка», «Урок дочкам» и «Илья Богатырь» — они имели огромный успех. Но все же не пьесы сделали писателя знаменитым.
Басни в репертуаре Крылова появились только после пьес, повестей и стихотворений, хотя все произведения написаны «крыловским» почерком и изобилуют басенными приемами — сатирой, пародиями, поучением.
Объяснение: