5. Основание АВ трапеции ABCD равно диагонали и образует угол . Найдите площадь треугольника АВС и трапеции, если АВ – CD = 8 см, АВ = 12 см. (8) Выполняют рисунок по условию задачи
находят СД
Определяют вид ∆АВС
находят площадь треугольника
Из формулы площади выражают высоту
Применяет формулу площади трапеции
находят площадь трапеции
Записывает ответ
всего
m = p1^d1 * p2^d2 * p3^d3 * ... * pk^dk
n = p1^q1 * p2^q2 * p3^q3 * ... * pk^qk
Степени могут быть нулеывми.
Где p - простое. Рядом стоящая цифра - индекс.
^ - степень.
m + n = min(p1^d1, p1^q1) * min(p2^d2, p2^q2) * ... * min(pk^dk,pk^qk) + max(p1^d1,p1^q1)* ... * max(pk^dk, pk^qk)
С другой сторноы
m+n = p1^d1*p2^d2+p3^d3*...*pk^dk+p1^q1*p2^q2*...*pk^qk
Чтоб торжество было верно d1 > q1, d2 > q2, d3>q3, ... , dk > qk;
или наоборот d1 < q1, d2 < q2, d3 < q3, ... , dk < qk. Конец решения.
По условию задачи запишем уравнение
10n+a=2na
10n=2na-a
10n=a(2n-1)
a=10n/(2n-1)
При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9
При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z
При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36
При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z
При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z
При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z
При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z
При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z
При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z
Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.