5. Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (а?)2; 2) (а+)3; 3) (a10) • (а);
4) (-а); 5) (а?)2);
5) (-а) •(-а) : a15:
6) ава?; 7) (a°) : а20; 8) а24 : (as)2 • a11
x7. х5
6. Упрости выражение:
X9

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Для того, чтобы найти значение cos a при tg a =2 и 0, воспользуемся следующей тригонометрической формулой: 1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a) и выразим из нее косинус.

1 + tg^2 a = 1 / (cos^2 a)

(1 + tg^2 a) * (cos^2 a) = 1

cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a)

cos a = sqrt (1 / (1 + tg^2 a)), где sqrt - корень квадратный.

Далее найдем косинус при значении tg a =2.

1) cos a = sqrt (1 / (1 + 2 ^2 )) = sqrt (1 / 5) = 0.4472

Далее найдем косинус при значении tg a = 0.

2) cos a = sqrt (1 / (1 + 0 ^2 )) = sqrt (1 / 1) = 1.

ответ: 0.4472, 1.

Объяснение: