1)АМС=100 ВСМ=80 2)а) не знаю б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4 По т.Пифагора АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень) S abk=1/2*4*12=24 S abcd=24*2+12*5=108 3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
Второе число - (х- 1 2/3)
Третье число - (х+ 2 2/10)
Сумма =15
Уравнение:
х+(х- 1 2/3) + (х+ 2 2/10)=15
х+х+х=15+1 2/3 - 2 2/10
3х= 15+ 1 20/30 - 2 6/30
3х= 14 14/30 = 14 7/15
х= 14 7/15 :3 = 217/15 × 1/3
х=217/45
х= 4 37/45 - первое число
4 37/45 - 1 2/3 = 3 7/45 - второе число
4 37/45 + 2 2/10 = 7 2/90= 7 1/45 - третье число
Проверим уравнение:
4 37/45 + (4 37/45 - 1 2/3)+( 4 37/45+ 2 2/10)=15
4 37/45 + ( 4 37/45 - 1 30/45) +(4 74/90 + 2 18/90)=15
4 37/45 + 3 7/45 + 7 2/90 =15
(4+3+7) + ((37+7+1)/45) =15
14 + 45/45=15
15=15
ответ: 4 37/45 - первое число ; 3 7/45 - второе число;
7 1/45 - третье число.
ВСМ=80
2)а) не знаю
б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4
По т.Пифагора
АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень)
S abk=1/2*4*12=24
S abcd=24*2+12*5=108
3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.