5. Семиклассники Катя и Валя поспорили. Катя: - Я знаю, что ботаники насчитывают 50 видов степных растений так
называемой окской флоры.
Валя:- По-моему,
это ошибка. Численность фауны составляет 4/5 всех видов,
свойственных Московской области, значит, значительно больше.
Кто из ребят прав? Запишите объяснение. Также выпишите предложение из текста,
доказывающее ваше объяснение.
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -
Обозначим большее число за (х), а меньшее число за (у), тогда согласно условия задачи:
х-у=5 -первое уравнение
Выполним следующее условие:
60% большего числа это: 60%*х : 100%=0,6х
70% меньшего числа это: 70%*у :100%=0,7у
0,6х -0,7у=2,7 -второе уравнение:
Получилась система уравнений:
х -у=5
0,6х -0,7у=2,7
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его во второе уравнение:
х=5+у
0,6*(5+у) -0,7у=2,7
3 +0,6у -0,7у=2,7
-0,1у=2,7 -3
-0,1у=-0,3
у=-0,3 : -0,1
у=3 -меньшее число
Подставим найденное значение (у) в х=5+у
х=5+3
х=8 -большее число
ответ: Большее число 8; меньшее число 3