Y = x -Lnx Облость определения : x ∈ (0;∞) y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x Критические точки : y ' = 0 ; (x - 1)/x =0 ; x = 1 ; Эта единстветннуая критическая точка для данной функции Промежутки монотонности: функция убывает ,если y ' ≤ 0 ; (x - 1)/x ≤ 0 т.е. при x ∈ (0;1] функция возрастает, если y ' ≥ 0 ; (x - 1)/x ≥ 0 т.е. при x ∈ [1; ∞ ) Единстветнная точка экстремума : x=1 В этой точке(точка экстремума) функция принимает минимальное значение min(y) = 1 - Ln1=1 - 0 =1
1) ( а + 3 ) кг меди стало после добавления , всего сплава стало ( а + 3 ) кг , Процентное содержание меди равно ( а + 3 )/ 33 х 100 % 2) _а__ а + 3 Выражение имеет смысл при всех значениях а , кроме а=-3. 6 ) 2/ 9 + 5/18 =4/ 18 + 5/18 = 9 / 18 = 1\2 3,5 - 6 = - 2,5 1/ 2 : ( - 2 ,5 ) = - 1 /2 х 2/5 =1 /5 = 0,2
Облость определения : x ∈ (0;∞)
y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x
Критические точки :
y ' = 0 ;
(x - 1)/x =0 ;
x = 1 ; Эта единстветннуая критическая точка для данной функции
Промежутки монотонности:
функция убывает ,если y ' ≤ 0 ;
(x - 1)/x ≤ 0 т.е. при
x ∈ (0;1]
функция возрастает, если y ' ≥ 0 ;
(x - 1)/x ≥ 0 т.е. при x ∈ [1; ∞ )
Единстветнная точка экстремума : x=1
В этой точке(точка экстремума) функция принимает минимальное
значение min(y) = 1 - Ln1=1 - 0 =1