5. В мешке лежит 7 красных шаров и 5 зелёных. Из мешка наугад берут 3 шара. Какова вероятность того, что все три шара окажется в зелёными

Ребят это

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

У нас есть мешок с 7 красными шарами и 5 зелеными. Нам нужно найти вероятность того, что мы выберем все три зеленых шара из мешка.

Всего в мешке находится 7 + 5 = 12 шаров.

Вероятность события - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Первый шар мы выбираем из 12 доступных шаров. Из них 5 зеленых. Значит, у нас есть 5 благоприятных исходов.

После того, как мы выбрали первый зеленый шар, остается 11 шаров, из которых 4 зеленых.

Вероятность выбрать второй зеленый шар уже будет 4/11, так как в общем осталось 11 шаров.

Аналогично, после выбора второго зеленого шара останется 10 шаров, из которых 3 шара зеленые. Значит, вероятность выбрать третий зеленый шар будет 3/10.

Искомая вероятность будет равна произведению вероятностей каждого шага:

P(Выбрать все три зеленых шара) = (5/12) * (4/11) * (3/10)

Теперь можем произвести вычисления:

P(Выбрать все три зеленых шара) = (5 * 4 * 3) / (12 * 11 * 10)
= 60 / 1320
= 1 / 22

Таким образом, вероятность того, что все три шара окажутся зелеными, равна 1/22.