№5. В правильный шестиугольник вписана окружность, В которую вписан квадрат. Разность периметра
шестиугольника и периметра квадрата равна 12V12 см.
Найдите площадь круга, ограниченного данной
окружностью ​

1) 3x² + 10x + 25 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x² + 10x + 25 = 0
D = 10² - 4 * 3 * 25 = 100 - 300 = - 200 < 0 значит корней нет
Так как старший коэффициент 3 > 0, то 3x² + 10x + 25 > 0 при любых х и никогда не принимает значения  < 0, поэтому ответ : x ∈ ∅
2) - 3x² +7x - 2 > 0
3x² - 7x + 2 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x³ - 7x + 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
X₁ = (7 + √25)/6 = (7 + 5)/6 =2
X₂ = (7 - √25)/6 = (7 - 5)/6 =1/3
3(x - 2)(x - 1/3) < 0
(x - 2)(x - 1/3) < 0
       +                -                   +
₀₀
               1/3             2
x ∈ (1/3 ; 2)

   х-2            3х -5  

   ≥        

   8                 12

 

     х-2         3х -5  

   -       ≥  0             (приводим к общему знаменателю  24)
     8               12

  3(х-2)    -    2(3х - 5) 

     ≥  0

           24

  3х-6   -  6х +10 

     ≥  0
           24

  - 3х +4 

     ≥  0     <=>      - 3х +4  ≥  0    <=>     
      24

 

                                         - 3х  ≥  - 4    |  * (-1)

                                           3х  ≤  4   

                                             х  ≤  4/3

  

ответ:  ( - ∞ ; 4/3 ]