5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей.
​

1)                           2)                                                  3)

I   - 2х                     I  - было 400, стало 400+1,5х           I    - 5x

II  - х                       II - было 600, стало 600+х               II    - 5х:1.2/3 = 3х 

III - х-6                    400+1,5х=600+х+100                         III   - 6x

2х+х+х-6=154           0,5х=300                                         5х+3х+6х=140

4х=160                    х=600 - во II                                     х=10

х=40 - II                  600*1,5=900 - в I                               10*5=50 - I

40*2=80 - I                                                                     10*3=30 - II

40-6=34 - III                                                                    10*6=60 - III

4)                                5) (х+11)*4=56

х - рабочий                      х+11=14

х+10 - автомат                  х=3

6х=3(х+10)

6х=3х+30                      6) (х+5)+(4х-2)=93,   5х+3=93,   5х=90,  х=18

3х=30                               На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.

х=10 - рабочий                 Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй

10+10=20 - автомат           сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.

                                       Сколько книг было на первой полке первоначально?

7)

I    - х

II   - 5х

III  - 1,2х

х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356:7,2 - не является натуральным числом

ответ: так разложить нельзя.

допустим, на второй - х, тогда

2х+х+х-6=154                                                 

4х=154+6

х=160/4                                                      

х=40 на второй                                             

40*2=80  на первой                                                                

40-6=34 на третьей

2)допустим, во второй добавили х воды, тогда

(400+1,5х)-(600+х)=100

1,5х-х+400-600=100

0,5х=100+200

х=300/0,5

х=600м³ добавили во второй бассейн

600*1,5=900м³ в первый

3) 1 2/3=5/3; 5/6:5/3=5/6*3/5=3/6=1/2

пусть в третий день проплыли х, тогда

5/6х+1/2х+х=140

1 8/6х=140

х=140*6/14

х=60км проплыли в третий день

60*5/6=50км в первый

50:5/3=30км в третий день

4)пусть рабочий делает х деталей, тогда

6х=3(х+10)

6х=3х+30

6х-3х=30

3х=30

х=30/3                             

х=10 деталей делает рабочий за час                

10+10=20 деталей автомат

5)(х+11)*4=56

х+11=56/4

х=14-11

х=3

(3+11)*4=56

6)У Пети и Саши 93марки. У Пети в 4 раза меньше марок, чем  у Саши, когда Пете дали еще 5 марок, а у Саши забрали 2 марки, то у обоих мальчиков марок стало поровну.

Сколько марок было у Пети первоначально?

(х+5)+(4х-2)=93

5х+3=93

5х=90

х=18

7)х+5х+1,2х=356

7,2х=356

х=356/7,2

х=49,44 - так разложить нельзя