{5^x+5^y=30
{5^x+5^y=20
решите систему
​

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки.    Уравнение:

8/(х+3) + 5/(х-3) = 1

8 · (х - 3) + 5 · (х + 3) = 1 · (х + 3) · (х - 3)

8х - 24 + 5х + 15 = 1 · (х² - 3²)

13х - 9 = х² - 9

0 = х² - 9 - 13х + 9

х² - 13х = 0

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 0 = 169 - 0 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (13-13)/(2·1) = 0/2 = 0

х₂ = (13+13)/(2·1) = 26/2 = 13

Вiдповiдь: 13 км/год.

Проверка:

8/(13+3) + 5/(13-3) = 8/16 + 5/10 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 (ч) - время в пути

(m²-36)²+(m²-2m-24)²=0

если два квадрата складывают то нулевое значение достигается только если оба квадрата равны нулю

(m²-36)²=(m²-2m-24)²=0

(m²-36)²=0                                                       (m²-2m-24)²=0

m²-36=0                                                           m²-2m-24=0

(m-6)(m+6)=0                                                   m²-2m+1-25=0

m-6=0     m+6=0                                             (m-1)²-25=0

m=±6                                                                (m-1-5)(m-1+5)=0

                                                                        (m-6)(m-4)=0

                                                                        m-6=0             m-4=0

                                                                        m=6                 m=4

незабываем мы поделили на два разных уравнения а значит каждое уравнение имеет свои собственные корни, корнями изначального уравнения будет те корни которые присутствуют в обоих малых уравнениях, так как в данном уравнении всего одна переменная . а это m=6

ответ: 6