5 задание с объяснением, подходящий к контрольной

В решении.

Объяснение:

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) y= 2x+3

2) y=x+4

3)y=x-4

4) y=2х-3

Применить уравнение линейной функции у = kx + b:

а) Установить координаты точек: А(0; -4);   В(4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-4 = k * 0 + b

0 = k * 4 + b

Из первого уравнения b = -4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 4k - 4

-4k = -4

k = -4/-4

k = 1;

Уравнение функции: у = х - 4;    3);

b)  Установить координаты точек: А(0; 3);   В(-1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

3 = k * 0 + b

0 = k * (-1,5) + b

Из первого уравнения b = 3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -1,5k + 3

1,5k = 3

k = 3/1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х + 3;    1);

с) Установить координаты точек: А(0; 4);   В(-4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

4 = k * 0 + b

0 = k * (-4) + b

Из первого уравнения b = 4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -4k + 4

4k = 4

k = 4/4

k = 1;

Уравнение функции: у = х + 4;    2);

d) Установить координаты точек: А(0; -3);   В(1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-3 = k * 0 + b

0 = k * 1,5 + b

Из первого уравнения b = -3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 1,5k - 3

-1,5k = -3

k = -3/-1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х - 3;   4).

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

Рассмотрим второе уравнение:

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:

Дорешаем это уравнение:

В соответствии с теоремой Виета:

Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:

Тогда, произведение всех корней:

ответ: -5