4x³+1/x³+2=((2x³)²+2x³+1)/x³. Если обозначить t=2x³, то количество подобных слагаемых в исходном выражении равно количеству слагаемых в многочлене 4032 степени (t²+t+1)²⁰¹⁶. Рассмотрим процесс раскрытия скобок в этом произведении. Возьмем произвольное слагаемое t^k, где k≤4032. Покажем, что коэффициент при нем не 0. Если k=2m, то m≤2016, и значит это слагаемое можно получить, перемножая t² из m скобок (t²+t+1), а из остальных скобок взяв 1. Если k=2m+1, то m≤2015 и значит t^k можно получить, взяв t² из m скобок, взяв t из одной скобки, а из остальных скобок взяв 1. Т.к. все получающиеся коэффициенты положительны, то при каждом слагаемом t^k будет ненулевой коэффициент, а значит общее количество слагаемых равно степени многочлена плюс 1, т.е. ответ 4033.
6. обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи лет - возраст сестры 2*8=16 лет - возраст брата 7.
8.
9. обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
ответ: в классе 12 девочек
1.
х=5 не является корнем уравнения 2.
3.
4.
5.
6. гр. - фруктовой смеси надо взять 7.
8.
9. обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его. л. - молока в ведре 2*9=18 л. - молока в баке
x=-1 является корнем уравнения
2.
3.
4.
5.
6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7.
8.
9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
ответ: в классе 12 девочек
1.
х=5 не является корнем уравнения
2.
3.
4.
5.
6.
гр. - фруктовой смеси надо взять
7.
8.
9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке