Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 .
найдите интеграл методом подстановки

Показать ответ

Ответ:

paskhin2017

10.10.2020 12:58

$1)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\; t=e^{x}+1\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; ]=\int\frac{dt}{t}=ln|t|+c=ln|e^{x}+1|+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int ctg^7x\, dx=[\; t=ctgx\; ,\; \; x=arctgt\; ,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}\; ]=-\int \frac{t^7\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\int (t^5-t^3+t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\frac{t^6}{6}+\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=[\; d(1+t^2)=2t\, dt\; ]=\\\\=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+t^2|+C=$

$=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+ctg^2x|+C\; .$

50 .найдите интеграл методом подстановки

0,0(0 оценок)

Ответ:

lightningwhite

10.10.2020 12:58

ответ: во вложении Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arekhvanova

17.03.2020 23:48

Выполнить задание 1 и задание 2...

Мelissa205

17.03.2020 23:48

Розкладіть на множники (4х-3)^2-25...

пацанизподворотни

30.05.2023 09:27

157. Принадлежит ли графику функции y= 2х(в квадрате) - 1 1 точка: 1) A (0; 2); 2) В (1; 1); 3) C (0; -1); 4) D(-1; 2);5) Е ...

tskaev662

11.07.2022 09:48

Для линейной функции у=3х+4 запишите формулу такой линейной функции, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции...

tomas787

14.05.2021 22:06

по математике 5 . 6 . 8 . 9 . 10 ...

Shersher8630166

16.07.2020 10:35

Найдите коэффициент пропорциональности и заполните таблицу...

Zepstro

27.02.2021 20:21

Решите иррациональные уравнения:...

Fidan054

08.04.2023 16:09

Решите графически систему уравнений:...

Sniper2016

10.06.2020 11:48

Який числовий проміжок вказаний на малюнку: будь ласка хто знає до ть!(༎ຶ ෴ ༎ຶ)...

опчарготь

08.02.2021 22:50

Постройте график функцииy=x²-6x+9/3-x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку