50
початковий та середній рівні навчальних досягнень
у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
8x” x+2, 2x 4x°
1. виконайте множення: —
х" - 4 4х
2x
х+2
2(x+2)
х" (х-2)
2. піднесіть до степеня дрво ( . ал е в в. в гр
3. виконайте ділення в л. в. в в. 2 г.
4. знайдіть частку у i аху. а. вв. 2 в. ва", г. -
б. |x|- 4 = 0 1 - 16 -0.
5. які з наведених рівнянь є рівносильними?
x +1
а. x+5= 4 і
х? -
-0.
в. 2х = 0 і 2х =1.
г. x® – 5х = 0 1 x-=0.
х
х" - 64
6. розв'яжіть рівняння
= 0. а. -8 i8. б. -8. в. 8. г. 32.
3х + 24
достатній рівень навчальних досягнень
7. спростіть вираз
25 +8т т+2 м
m* - 25 5- т т +5°
6-x* x+6 3
8. розв'яжіть рівняння - + - -
х? - 6x x-6 x
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.
первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано