Войти Регистрация Спроси ai-bota

[50

решить систему уравнений:

${x}^{3} + {y}^{3} = 19 \\ {x}^{2} + xy = - 6$

Показать ответ

Ответ:

elena0795

10.10.2020 08:13

Преобразуем первое уравнение: разложим на множители

$(x+y)(x^2-xy+y^2)=19\\ (x+y)\Big((x+y)^2-3xy\Big)=19$

Из второго уравнения понятно что xy = -6 - x² и x(x+y)=-6 откуда $x+y=-\dfrac{6}{x}$ . Подставляем все это в преобразованное уравнение.

$-\dfrac{6}{x}\cdot \left(\left(-\dfrac{6}{x}\right)^2-3\cdot (-6-x^2)\right)=19\\ \\ -\dfrac{6}{x}\cdot \left(\dfrac{6}{x^2}+3x^2+18\right)=19~~~~\bigg|\cdot x^3\\ \\ -6x^2\cdot\left(\dfrac{6}{x^2}+3x^2+18\right)=19x^3\\ \\ \\ -36-18x^4-108x^2=19x^3\\ \\ \\ 18x^4+19x^3+108x^2+36=0\\ \\ \\ 18\left(x^2+\dfrac{19}{36}x\right)^2+\dfrac{7415}{72}x^2+36=0$

Видим, что левая часть уравнения принимает только положительные значения, а правая - 0, следовательно, уравнение решений не имеет.

ответ: система решений не имеет.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя7208

23.10.2020 06:06

Вынеси общий множитель за скобки 11m(m+n)−6n(m+n)...

помогитеяглупая

23.10.2020 06:06

Из туристического лагеря к станции вышел пешеход со скоростью4 км/ч через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч он приехал на станцию за 0,5ч раньше пешехода...

Taugan2015

23.10.2020 06:06

Функция задана формулой y= 1/2(4x-8)-4(0.25x-0.5) найти: а)значение y,если x=-2 б)значение аргумента, при котором значение функции равно 3 в)значение аргумента, при котором значение...

ЕлизаветаМахова

16.05.2023 02:42

Dsgjkybnt ltqcndbt 5x-7/x^2-4+3x-2/x-2...

konoplya88

26.09.2021 23:22

Укажите выражения являющиеся дробями. запишите при каких значениях переменных дроби имеют смысл....

даник293

07.09.2021 05:24

50 выражение(по дейстивиям): а^2-25/а+3*1/а^2+5а - а^2+10а+25/а^3-6а+9а : а+5/а-3/(4^2/а-3). все прям точно. как сократили, как делили или умножали. ...

elsem78

24.11.2022 21:40

9человек выполнили работу за 12 дней при 7 и часовом рабочем дне,за сколько дней выполнят ту же работу 10 рабочих при 10 часовом рабочем дне, если производительность труда повысится...

Dginh

18.10.2021 11:46

Разложить на множители: 4ab-2a у меня контрольная. болела и эту тему вообще не...

qmerry128

24.11.2022 21:40

Решите неравенство: х(в квадрате)+1больше 0 х( в квадрате)-95 меньше или равно 0 х(в квадрате)-3 больше или равно 0...

gshshagag

06.06.2021 00:06

Шары расположены в форме треугольника так что в первом ряду 1 шар во втором -2 в третьем -3 и тд во сколько рядов размещены шары если их число равно 120? сколько потребуется...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку