Добрый день! Разберем каждое уравнение по очереди с использованием теоремы Виета.
1) x²-7x-9=0
Для начала, проверим, можно ли применить теорему Виета к данному уравнению. Уравнение должно быть вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами перед x², x и свободным членом соответственно. В данном случае, коэффициент перед x² равен 1, коэффициент перед x равен -7 и свободный член равен -9, поэтому мы можем использовать теорему Виета.
Теорема Виета утверждает, что сумма корней уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Поэтому, сумма корней данного уравнения будет равна -(-7)/1 = 7, а произведение корней будет равно -9/1 = -9.
Поскольку у нас нет дополнительной информации о корнях уравнения, мы не можем определить сами корни. Однако, мы знаем, что сумма корней равна 7 и произведение корней равно -9. Это может помочь решить задачу, если у нас есть дополнительные вопросы или уравнение можно упростить.
2) 2x²+8x-19=0
Проверим, можно ли применить теорему Виета. Коэффициент перед x² равен 2, коэффициент перед x равен 8, а свободный член равен -19.
Сумма корней будет равна -8/2 = -4, а произведение корней равно -19/2.
3) sx²-7x=0
Здесь мы видим переменную s перед x², но это не проблема. У нас все равно можно использовать теорему Виета, но полученные значения будут зависеть от значения коэффициента s.
В данном случае мы не знаем значение s, поэтому мы можем только получить общую формулу для суммы и произведения корней: сумма корней равна 7s/ s = 7, а произведение корней равно 0.
4) 13x²-25=0
Здесь у нас есть уравнение без коэффициента перед x. Тем не менее, мы все равно можем применить теорему Виета.
Сумма корней будет равна 0/13 = 0, а произведение корней будет равно -25/13.
В каждом уравнении, где мы применили теорему Виета, мы получили значения суммы корней и произведения корней. Некоторые из них могут быть полезными для дополнительных рассуждений или решения уравнений.
1) x²-7x-9=0
Для начала, проверим, можно ли применить теорему Виета к данному уравнению. Уравнение должно быть вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c являются коэффициентами перед x², x и свободным членом соответственно. В данном случае, коэффициент перед x² равен 1, коэффициент перед x равен -7 и свободный член равен -9, поэтому мы можем использовать теорему Виета.
Теорема Виета утверждает, что сумма корней уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
Поэтому, сумма корней данного уравнения будет равна -(-7)/1 = 7, а произведение корней будет равно -9/1 = -9.
Поскольку у нас нет дополнительной информации о корнях уравнения, мы не можем определить сами корни. Однако, мы знаем, что сумма корней равна 7 и произведение корней равно -9. Это может помочь решить задачу, если у нас есть дополнительные вопросы или уравнение можно упростить.
2) 2x²+8x-19=0
Проверим, можно ли применить теорему Виета. Коэффициент перед x² равен 2, коэффициент перед x равен 8, а свободный член равен -19.
Сумма корней будет равна -8/2 = -4, а произведение корней равно -19/2.
3) sx²-7x=0
Здесь мы видим переменную s перед x², но это не проблема. У нас все равно можно использовать теорему Виета, но полученные значения будут зависеть от значения коэффициента s.
В данном случае мы не знаем значение s, поэтому мы можем только получить общую формулу для суммы и произведения корней: сумма корней равна 7s/ s = 7, а произведение корней равно 0.
4) 13x²-25=0
Здесь у нас есть уравнение без коэффициента перед x. Тем не менее, мы все равно можем применить теорему Виета.
Сумма корней будет равна 0/13 = 0, а произведение корней будет равно -25/13.
В каждом уравнении, где мы применили теорему Виета, мы получили значения суммы корней и произведения корней. Некоторые из них могут быть полезными для дополнительных рассуждений или решения уравнений.