50 ! ! сколько корней имеет уравнение sin^2 x+ cos^2 2x+ cos^2(п/2+2x)cosxtgx=1 на промяжутке(0; 2п) ? сначала по форм , потом , представить в виде квадратного уравнения, посчитать его корни и дальше через производные. я застрял на квадратном, не получается корни посчитать.

  Рассмотрим функцию 

 Так как область    определения функция  , на отрезке 
  , на отрезке   возрастает . 
   Следовательно минимальное значение функций 
 . График не будет пересекать ось   . 
  Корни уравнения будут  
   
 откуда решения