Войти Регистрация Спроси ai-bota

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

Показать ответ

Ответ:

Doalipa

28.11.2021 16:08

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+\Bigg(\frac{x}{2x-1}\Bigg)^2=2;\ \ \ \ \ \ \ \ x\neq \frac{1}{2}\\\\\\x^2+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =2\\\\x^2\Bigg(1+\frac{1}{(2x-1)^2} \Bigg)=2\\\\\\\frac{4x^2-4x+1+1}{(2x-1)^2} =\frac{2}{x^2} \\\\\\\frac{2x^2-2x+1}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} \\\\\\\frac{x^2-2x+1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =\frac{1}{x^2} \\\\\\ \frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} -\frac{x^2}{(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1)^2-(x^2)^2}{x^2(2x-1)^2}$

$\displaystyle\bf\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1-x^2)(2x-1+x^2)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=-\frac{(x-1)^2(x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\(x-1)^2\cdot\Bigg(\frac{1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2+2x-1}{x^2(2x-1)^2} \Bigg)=0\\\\\\(x-1)^2\cdot\frac{x^2+x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} =0\\\\\\(x-1)^2\cdot( 2x^2+2x-1)=0\\\\1)\ (x-1)^2=0;\ \ x_1=1\\\\2)\ 2x^2+2x-1=0\\\\D=4+8=12\\\\x_{2,3}=\frac{-2\pm2\sqrt{3} }{4} =\frac{-1\pm\sqrt{3} }{2} \\\\\\Otvet:1;\ \frac{-1\pm\sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mamikon777

10.01.2021 21:17

Задана последовательность: =(−1)−1⋅1 . 1. Определи, является ли последовательность монотонной: нет да 2. Укажи вид монотонности: последовательность немонотонная последовательность...

KseshaMail

07.12.2020 10:02

очень на вас надеюсь. Нужен полный развёрнутые ответ АЛГ 8 класс...

liubovbalan

18.06.2022 06:00

ААААА и можете ещё объяснить ...

dasha12328

26.01.2020 02:30

№1 Розв’язати рівняння:(3б)1) 3х^2 – 15 = 0;2) х^2 + 7х = 0;3) 12х^2 - 5х - 2 = 0;4) х^2 – 6х +9 = 0;5) х^2 - 3х + 11 = 0;6) х^2 +6х -15 = 0.по теореме виета умоляю ...

coolsceleton98

10.02.2020 05:29

Нужно решить первое и второе задание 11ого билета...

uliiashurinova

02.07.2022 04:15

со 2 примеров незнаю что туда вставить очень...

OlesyaKotova1

13.10.2022 10:02

6а²b³/8a⁴b² скоротити дріб...

Мэйбл123456789

31.01.2022 08:01

Решить . велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 20 км. приехав в город в, он отдохнул, а затем отправился в а, увеличив...

Darya4567

31.01.2022 08:01

Центр окружности,описанной около треугольника abc, лежит на стороне ав. радиус окружности равен 25. найдите ac, если вс=48...

svetlanavikuli

31.01.2022 08:01

Решить. 5m²+15mn/m+3n= a²/a³-9a - 1/2a-6= (x²+2x)²-(x²+2x)-6 =0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку