52. Автомат готовит кофе с молоком, смешивая молоко и кофе. Для получения желаемого напитка нужно ввести два числа: объём кофе и объём молока в милилитрах. Автомат
принимает значения от 0 до 250 мл молока и от 0 до 250 мл кофе. Отметьте на координатної
плоскости точки, соответствующие заказам, которые
а) можно получить с этого автомата;
б) удовлетворят Алёну, желающую лобой напиток объёмом ровно 200 мл;
в) удовлетворят Борю, желающего напиток любого объёма, содержащий 75% кофе;
г) удовлетворят Вику, желающую, чтобы кофе было на 20 мл больше, чем молока;
д) удовлетворят и Алёну, и Борію;
е) удовлетворят и Алёну, и Вику;
ж) удовлетворят и Борю, и Вику;
3) поместятся в стакан объёмом 200 мл.
ученику решить 16 задач, причём ученику будет засчитано по
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит,
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно,
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.