Войти Регистрация Спроси ai-bota

528. При пределением, найдите прoизвoдную от функции c) $f(x)=x^{2}-4$
d) $f(x)=2x-x^{2}$

Показать ответ

Ответ:

vipborisov200

01.01.2021 17:00

Объяснение:

............................

528. При пределением, найдите прoизвoдную от функции c) d)

0,0(0 оценок)

Ответ:

ardolg

01.01.2021 17:00

$2x; \quad 2-2x;$

Объяснение:

$c) \quad f(x)=x^{2}-4;$

$f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x};$

$f(x+\Delta x )-f(x)=(x+\Delta x)^{2}-4-(x^{2}-4)=x^{2}+2x\Delta x+(\Delta x)^{2}-4-x^{2}+4=$

$=2x\Delta x+(\Delta x)^{2};$

$f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{2x\Delta x+(\Delta x)^{2}}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0} (2x+\Delta x)=2x;$

$d) \quad f(x)=2x-x^{2};$

$f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x};$

$f(x+\Delta x)-f(x)=2 \cdot (x+\Delta x)-(x+\Delta x)^{2}-(2x-x^{2})=2x+2\Delta x-$

$-(x^{2}+2x\Delta x+(\Delta x)^{2})-2x+x^{2}=2x-2x+2\Delta x-x^{2}+x^{2}-2x\Delta x-(\Delta x)^{2}=$

$=2\Delta x-2x\Delta x-(\Delta x)^{2};$

$f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{2\Delta x-2x\Delta x-(\Delta x)^{2}}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0} (2-2x-\Delta x)=2-2x;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Amineshin

29.01.2022 20:38

Преоброзовать в многочлен стандартного вида: (х-2у)в квадрате -(х+у)(х-2у)...

ruslan427

29.01.2022 20:38

X^2-4x+3=0 2x^2-50=0 7x^2-x-8=0 x^2+9x=0...

NokuShinama

29.01.2022 20:38

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 7 ч. через 6 ч после отправления он снизил скорость на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт пришел с опозданием на 10...

3твиттер3

20.05.2020 16:58

X^2-20x≥-11x-7-x^2 (решите неравенство ! )15...

Anzhelika35

20.05.2020 16:58

При каком значении х 8х+8 и 2х+7 равны?...

Dimas1694

20.05.2020 16:58

Для варки варенья из клубники на 2 кг ягод берут 1,5 кг сахара. сколько ягод (в кг) надо взять для 6 кг сахара, чтобы сварить варенье?...

milenaermolaev

21.06.2022 12:27

Сосна высотой 12м отбрасывает тень длиной 3м. найдите рост человека стоящего около сосны если длина его тени равна 0,4м.(найти в метрах)...

123451526

21.06.2022 12:27

Найдите значение выражения (√86 + 4)^2...

Dashylik228

21.06.2022 12:27

Найдите значение выражения: 8ас²/а²-49с² * а-7с/ас при а=1,6; с=1,6...

aizada14

21.06.2022 12:27

(1*11/16 - 3*7/8) * 4 решите пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку