Войти Регистрация Спроси ai-bota

529.Найдите прoизвoдную от функции , когда a) $f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48$
b) $f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x$

Показать ответ

Ответ:

Ернай

28.01.2021 01:05

Объяснение:

$a) \: \: f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48 \\$

$f'(x)=(x^{4}-3x^{3}+\tfrac{1}{2}x^{2}+48)'= \\ =(x^{4})'-(3x^{3})'+(\tfrac{1}{2}x^{2})'+(48)' = \\ = 4x^{4 - 1} - 3 \cdot3x^{3 - 1} + \frac{1}{2} \cdot2x^{2 - 1} + 0 = \\ = 4 {x}^{3} - 9 {x}^{2} + x$

$b) \quad f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x \\ f(x)=x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x \\$

$f'(x) =(x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x )' = \\ = (x^{3})'+({2 \cdot {x}^{ - 2} })' -(18x )' = \\ = 3 {x}^{3 - 1} + 2 \cdot( - 2) {x}^{ - 2 - 1} - 18x^{1 - 1} = \\ = 3 {x}^{2} - 4x^{ - 3} - 18x^{0} = \\ = 3 {x}^{2} - \frac{ 4}{x^{3}} - 18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tamirisis7sk

17.12.2020 16:06

296. Перетворіть многочлен у многочлен стандартного вигляду, Укажіть його степінь: 1) 5х2 -10x +9-2х2 +14х – 20; 2) -m° + 2m1 – бm° +12m3 -18m3; 3) 0,2а +1,4а? – 2,2-0,9а +1,8a°...

34Юлия2511

02.03.2023 09:58

найти наибольший из углов остроугольного равнобедренного треугольника один из углов равен 40° AC=70° B=40°...

dima012002

28.12.2020 19:12

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений...

zipla

01.12.2020 05:11

Решите уравнение log (x^(2)-4x+20) по основанию 0,5= -5...

lesnyxalex

01.12.2020 05:11

Чем быстрее тем ! 1) y=x²-5x+6 2) (√7-4√3 + √7+4√3)²...

AndreiBrazhnikov1

01.12.2020 05:11

Решите смешанные дроби 1) 3 целых 11/20 + 2 ц 19/30 2) 3ц 1/9 + 2ц 1/7 3) 9ц 5/6 * 2ц 3/4 4) 2ц 1/7 * 2ц 4/5 5) 3ц 3/10 - 1ц 7/15 6) 3ц 1/7 : 1ц 3/11...

araratpashayan5

01.12.2020 05:11

При каких значениях x имеет смысл выражение:...

darinamel196

01.12.2020 05:11

(-3 1/12-2 1/15): (-5 3/20) /-черта дроби решите...

vasa2283

01.12.2020 05:11

Cпростити (як спростити) 6корінь з 3+корінь 27-3корінь з 75...

Anastasia2003272

01.12.2020 05:11

Решить по действиям: 1)12*(-3)-16: (-4)= 2)4 3/4-3 4/5= и уравнение: 3,3х-1,7=0,3х+4,3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку