55 решите
1)прямоугольный участок выложен квадратными плитками . если длину и ширину участка увеличить на 7 плиток, то общее число плиток станет 3,5 раза больше числа плиток, которое будет лежать вдоль периметра участка. сколько всего плиток на участке
2)в ребусе разные буквы заменяют разные нечётные цифры. сколько решений имеет ребус? су> с
3)грузовой автомобиль едет со скоростью 60 км/ч . с какой скоростью должен ехать легковой автомобиль, чтобы проходить каждый километр на полминуты быстрее?
4)моток медной проволоки сечением 2мм² имеет массу 17,8кг . плотность меди 8,9г/см³ . чему равна длина пророки?
5)во сколько раз отличается углы поворота минутной и часовой стрелок за одинаковый промежуток времени ?

Петя может вынуть каждую из цифр из цифр 0, 3, 5 с вероятностью 1/3

Есть 3 возможности для Пети:

1) вынимает 0 - вероятность(0) выигрыша = 0

2) вынимает 3 - Петя выигрывает, если Саша вынимает или 1 или 2  (2 варианта из 4) -

вероятность(3) = 1/3 * 2/4 =2/12

3) вынимает 5 - Петя выигрывает, если Саша вынимает или 1 или 2 или 4  (3 варианта из 4) -

вероятность(5) = 1/3 * 3/4 =3/12

Петя выигрывает, если ИЛИ 2) ИЛИ 3), и вероятности эти надо сложить

2/12+3/12=5/12

ответ: 5/12 = 0,416...

1) Cложим почленно левые и правые части уравнений системы, получим х²+у²+z²+2у+4z+6х=-14

(х²+6х)+(у²+2у)+(z²+4z) = -14

 В каждой скобке неполный квадрат суммы двух выражений ( вспомни формулу              (а+в)²=а²+2ав+в²). Дополним каждую скобку свободным членом и тут же вычтем:

(х²+6х+9)+(у²+2у+1)+(z²+4z+4) = -14 -( 9+1+4)

( х+3)²+ ( у+1)² + (z+2)² = 0. Это уравнение сферы, где (-3;-1;-2) - координаты центра. Это и есть решение системы.

ответ: (-3;-1;-2).

2.Немного пояснений: ВБ и ВГ - касательные к окружности, впмсанной в трапецию, ВО- биссектриса <В. Аналогично ГО - биссектриса <Г. Углы В и Г трапеции - внутренние односторонние, <В+<Г=180⁰, значит сумма половинок этих углов равна 90⁰. Мы доказали, что треугольник ВОГ - прямоугольный.

 Теперь по теореме Пифагора находим ВГ²= ОВ²+ОГ², ВГ²=6²+8²=100, ВГ=10.

Опустим из точки О высоту ОН на сторону ВГ. треугольники ОНВ и НГО подобны( как прямоугольные по катету и острому углу). Изподобия треугольников следует, что

ОН/ОВ =ОГ/ВГ, или ОН/6=8/10, ОН=4,8.  ОН - радиус окружности, АБ=2R, значит АБ=2·4,8=9,6.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы длин противоположных сторон равны, значит АБ+ВГ = АГ+БВ.

 Теперь можно найти площадь трапеции : S=½(АГ+БВ)·АБ

                                                                       S=½(9,6+10)·9,6 = 94,08

ответ: 94,08.